Тема. Аналитическая геометрия в пространстве

Тема. Аналитическая геометрия в пространстве

Предварительный вариант

1. Расстояние d меж 2-мя точками и места находится по формуле:

.

Пример 1. Отыскать координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек В и С . (Ответ: ).

2. Уравнение плоскости, перпендикулярной данному вектору и проходящей через данную точку :

.

3. Уравнение плоскости в отрезках:

(a, b, c – отрезки, отсекаемые соответственно на Тема. Аналитическая геометрия в пространстве осях Ox, Oy, Oz).

4. Общее уравнение плоскости: Ax+By+Cz+D=0.

Пример 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору (Ответ: ).

Пример 3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости (Ответ: ).

Пример 4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и , параллельно оси Oy (Ответ: ).

Пример 5. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и ось Тема. Аналитическая геометрия в пространстве Oz (Ответ: ).

Пример 6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум данным векторам . (Ответ: ).

Пример 7. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки и параллельно вектору (Ответ: ).

Пример 8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки (Ответ: ).

5. Расстояние d от точки до плоскости Ax+By+Cz+D=0 находится по формуле Тема. Аналитическая геометрия в пространстве:

.

Пример 9. Отыскать расстояние от точки до плоскости . (Ответ: ).

6. Угол φ, образованный 2-мя плоскостями и , рассчитывается из соотношения:

.

Пример 10. Отыскать угол меж плоскостями и . (Ответ: ).

7. Условием параллельности 2-ух плоскостей, данными уравнениями и , является:

.

Пример 11. Отыскать значение , при котором плоскости и параллельны. (Ответ: ).

8. Условием перпендикулярности 2-ух плоскостей, данными уравнениями и , является:

.

Пример 12. Отыскать Тема. Аналитическая геометрия в пространстве значение , при котором плоскости и перпендикулярны. (Ответ: ).

9. Уравнение прямой в пространстве,как линия скрещения 2-ух плоскостей, задается в виде:

10. Каноническое уравнение прямой в пространстве,проходящей через данную точку с направляющим вектором , задается в виде:

11. Параметрическое уравнение прямой в пространстве,проходящей через данную точку с направляющим вектором , задается в виде Тема. Аналитическая геометрия в пространстве:

12. Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две данные точки и , задается в виде:

.

Пример 13. Составить уравнения прямой, проходящей через точку параллельно вектору (в каноническом и параметрическом виде) .

Пример 14. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осями координат углы (в каноническом и параметрическом виде) .

Пример 15. Составить уравнение прямой Тема. Аналитическая геометрия в пространстве, проходящей через точку , параллельной прямой (в каноническом и параметрическом виде) .

Пример 16. Составить уравнение прямой, проходящей через точку , параллельной оси Oy (в каноническом и параметрическом виде) .

Пример 17. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельной прямой (в каноническом и параметрическом виде) .

Пример 18. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и (в каноническом и Тема. Аналитическая геометрия в пространстве параметрическом виде) .

13. Угол φ, меж 2-мя прямыми с направляющими векторами и находится из соотношения:

.

Пример 19. Отыскать угол меж прямыми и (Ответ: ).

14. Условием параллельности 2-ух прямых с направляющими векторами и в пространстве является:

.

Пример 20. Отыскать значение , при котором прямые и параллельны. (Ответ: ).

15. Условием перпендикулярности 2-ух прямых с направляющими векторами и в пространстве Тема. Аналитическая геометрия в пространстве является:

.

Пример 21. Отыскать значение , при котором прямые и перпендикулярны. (Ответ: ).

16. Угол φ, меж прямой и плоскостью Ax+By+Cz+D=0 определяется из соотношения:

.

Пример 22. Отыскать угол меж прямой и плоскостью (Ответ: ).

16. Условием параллельности прямой и плоскости Ax+By+Cz+D=0 является:

.

Пример 23. Отыскать значение , при котором ровная Тема. Аналитическая геометрия в пространстве и плоскость параллельны. (Ответ: ).

17. Условие перпендикулярности прямой и плоскости Ax+By+Cz+D=0является:

.

Пример 24. Отыскать значение , при котором ровная и плоскость перпендикулярны. (Ответ: ).

Пример 25. Отыскать точку скрещения прямой и плоскости . (Ответ: ).


tema-9-osobennosti-i-osnovnie-etapi-razvitiya-zhurnalistiki-rossii-v-xx-veke.html
tema-9-osobennosti-stilya-menedzhmenta-v-zavisimosti-ot-strani-deyatelnosti-kompanii.html
tema-9-osvobozhdenie-belarusi-ot-nacistskih-zahvatchikov-uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-tehnicheskih.html