Тема 9.Выборочное наблюдение

Задачка 1.Для определение средних издержек рабочего времени на 1 ц продукции растениеводства была проведена 5% подборка в которую попало 35 хозяйств специализированных на создание зерна. Установлено, что средние издержки труда на создание 1 ц продукции составляют 14,8 чел.-ч, при Нужно найти среднюю и предельную (с вероятностью 0,954 (при )) ошибку подборки для случайного бесповторного отбора, повторить Тема 9.Выборочное наблюдение для случайного повторного отбора.

Решение.

Средняя ошибка выборочной средней при случайном бесповторном отборе:

При бесповторном отборе предельная ошибка выборочной средней определяется как:

Другими словами, с вероятностью 0,954, можно сказать, что средние издержки рабочего времени на 1 ц продукции растениеводства находятся в границах .

Средняя ошибка при случайном повторном отборе выборочной средней рассчитывается по Тема 9.Выборочное наблюдение формуле:

При повторном отборе предельная ошибка выборочной средней определяется как:

Другими словами, с вероятностью 0,954, можно сказать, что средние издержки рабочего времени на 1 ц продукции растениеводства находятся в границах .

Расчет по бесповторной модели всегда поточнее.

Задачка 2. Способом бесповторного отбора из общей численности молочного стада была проведена 5% подборка в которую Тема 9.Выборочное наблюдение попало 200 голов. Результаты проявили, что 30% скотин в выборке старше 5 лет. Найти с вероятностью 0,7699 пределы, в каких находится толика скотин старше 5 лет, дисперсия толики

Решение.

Средняя ошибка выборочной толики определяется:

При бесповторном отборе предельная ошибка для выборочной толики определяется как:

Другими словами, с вероятностью 0,7699 можно утверждать, что толика скотин Тема 9.Выборочное наблюдение старше 5 лет составляет .

Задачка 3.Молочное стадо большого рогатого скота в районе составляет 15000 голов. Нужно найти численность подборки, в какой с вероятностью 0,9109 предельная ошибка среднего надоя не должна превосходить 0,2 кг при среднем квадратическом отклонении надоя 1,2 кг.

Решение. Численность подборки при бесповторном отборе определяется как:

Проведем проверку:

Средняя ошибка:

Предельная ошибка выборочной Тема 9.Выборочное наблюдение средней при вероятности 0,9109 ( ) что не превосходит данной ошибки предельной ошибки 0,2 кг.

Задачка 4.В районе посреди 11000 личных личных хозяйств изучается толика хозяйств с числом голов большого рогатого скота две и поболее на одно хозяйства.

Нужно найти нужную численность подборки для бесповторного и повторного отборов с вероятностью 0,6827( ) и ошибкой подборки толики Тема 9.Выборочное наблюдение хозяйств, с числом голов три и поболее, не превосходящей 0,03, понятно, что дисперсия равна 0,4.

Решение.

1. Для бесповторного отбора

2. Для повторного отбора

Тема 10Статистическое исследование связи социально-экономических явлений

Задачка 1.Имеются данные о величине средней урожайности зерновых ц/га и издержек на минеральные удобрения руб/ га пашни по хозяйствам района (табл. 27).

Таблица 27

Начальные данные Расчетные Тема 9.Выборочное наблюдение данные
9,49
7,57
9,95
9,23
11,97
8,56
11,18
7,93
15,75
13,61
2,99
12,57
10,93
9,86
7,39
9,23
15,4
13,14
12,12
10,27
9,12
13,42
10,29
14,55
15,26
Итого 271,78 х
В среднем 10,87 66,64 х х
2,9261 13,1602 х х х

Нужно:

1. Высчитать коэффициент парной линейной корреляции, парной линейной детерминации, сделать выводы по каждому коэффициенту.

2. Выстроить уравнение парной линейной регрессии, спрогнозировать при разных значениях фактора, другими словами высчитать:

· очень вероятную величину ;

· наименьшую ;

· для средних значений фактора.

3. Провести статистическую оценку Тема 9.Выборочное наблюдение:

· уравнения регрессии;

· характеристик уравнения регрессии и коэффициент корреляции.

Решение.

1. Рассчитаем коэффициент парной линейной корреляции:

Коэффициент парной линейной корреляции указывает, что издержки на минеральное уравнение оказывают сильное воздействие на величину урожайности зерновых.

Коэффициент парной линейной детерминации рассчитывается как квадрат коэффициента парной линейной корреляции;

Указывает, что _____% всей варианты действенного признака обосновано включенным Тема 9.Выборочное наблюдение в модель фактором.

2. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид

При расчете характеристик уравнения с помощью МНК нужно решить систему из 2-ух обычных уравнений.

Рассчитаем все вероятные значения в таблице 27 подставим в систему;

Разделим 1-ое уравнение на ____, а 2-ое на ______.

Вычтем из второго уравнение 1-ое

Отсюда

Подставим в 1-ое уравнение систему и Тема 9.Выборочное наблюдение рассчитаем :

Получили уравнение парной линейной регрессии:

Параметр , именуется коэффициентом регрессии. В задачке он указывает, что при увеличении издержек на минеральные удобрения на 1 руб/га пашни средняя урожайность зерновых, в среднем, вырастет на ____________ ц/га.

Подставляя в уравнение значение фактора рассчитаем – табл. 27.

Рассчитаем очень вероятную величину . Коэффициент регрессии положителен, потому Тема 9.Выборочное наблюдение возьмем наибольшее значение фактора (при отрицательном значении берем малое значение фактора ).

Рассчитаем мало вероятную величину . Коэффициент регрессии положителен, потому возьмем малое значение фактора (при отрицательном значении берем наибольшее значение фактора ).

Рассчитаем величину при средних значениях фактора .

3. Проведем статистическую оценку уравнения регрессии его характеристик и коэффициента корреляции.

Статистическую значимость уравнения Тема 9.Выборочное наблюдение регрессии определяют с помощью аспекта Фишера ( ).

Рассчитаем фактическое значения аспекта Фишера:

Теоретическое значение берем таблицы 5%-го уровня рассредотачивания F (приложение 1).

Потому что , уравнение регрессии признается статистически весомым.

Статистическую значимость параметра и коэффициента корреляции определяют с помощью аспекта Стьюдента ( ).

Для парной линейной модели фактическое значения .

Табличное значение берем из таблицы «Значение Тема 9.Выборочное наблюдение аспекта t Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01» (приложение 2)

Потому что, фактические значения аспекта Стьюдента больше табличных коэффициент регрессии и корреляции следует признать статистически весомым.


Приложение 1

Таблица 5%-го уровня рассредотачивания F (уровень значимости 0,05)

v1 – число степеней свободы для большей дисперсии;

v2 – число степеней свободы для наименьшей дисперсии.

v Тема 9.Выборочное наблюдение2 v2
18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37
10,13 9,55 9,28 9,19 9,01 8,94 8,88 8,84
7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04
6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82
5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15
5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73
5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44
5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23
4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07
4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95
4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85
4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77
4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70
4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64
4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59
4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55
4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51
4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48
4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45
4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42
4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40
4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38
4,26 2,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36
4,24 3,88 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34
4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32
4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30
4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29
4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28
4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27
4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18
4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13
4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10
3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03
3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94

Окончание прил. 1

Таблица 5%-ного уровня рассредотачивания F (уровень значимости 0,05)

v1 – число степеней свободы для большей дисперсии

v2 – число степеней свободы для наименьшей дисперсии

v2 v1
19,38 19,39 19,40 19,41 19,42 19,43 19,44 19,46 19,50
8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,62 8,53
6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 5,80 5,74 5,63
4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,50 4,36
4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,81 3,67
3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,38 3,23
3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,08 2,93
3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,86 2,71
3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,70 2,54
2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,57 2,40
2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,46 2,30
2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,38 2,21
2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,31 2,13
2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,25 2,07
2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,20 2,01
2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,15 1,96
2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,11 1,92
2,43 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,07 1,88
2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,04 1,84
2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,00 1,81
2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 1,98 1,78
2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 1,96 1,76
2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,94 1,73
2,26 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,92 1,71
2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,90 1,69
2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,88 1,67
2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,87 1,65
2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,85 1,64
2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,84 1,62
2,12 2,07 2,04 2,00 1,95 1,90 1,84 1,74 1,51
2,07 0,02 1,98 1,95 1,90 1,85 1,78 1,69 1,44
2,04 1,99 1,95 1,92 1,86 1,81 1,75 1,65 1,39
1,97 1,92 1,88 1,85 1,79 1,75 1,68 1,57 1,28
1,83 1,83 1,79 1,75 1,69 1,64 1,57 1,46 1,00

Приложение 2

Значение аспекта t Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01

n a n a
0,10 0,05 0,01 0,10 0,05 0,01
6,3138 12,706 63,657 1,7341 2,1009 2,8784
2,9200 4,3027 9,9248 1,7291 2.0930 2,8609
2,3534 3,1825 5,8409 1,7247 2,0860 2,8453
2,1318 2,7764 4,6041 1,7207 2,0796 2,8314
2,0150 2,5706 4,0321 1,7171 2,0739 2,8188
1,9432 2,4469 3,7074 1,7139 2,0687 2,8073
1,8946 2,3646 3,4995 1,7109 2,0639 2,7969
1,8595 2.3060 3,3554 1,7081 2,0595 2,7874
1,8331 2,2622 3,2498 1,7056 2,0555 2,7787
1,8125 2,2281 3,1693 1,7033 2,0518 2,7707
1,7959 2,2010 3,1058 1,7011 2,0484 2,7633
1,7823 2,1788 3,0545 1,6991 2,0452 2,7564
1,7709 2,1604 3,0123 1,6973 2,0423 2,7500
1,7613 2,1448 2,9768 1,6839 2,0211 2,7045
1,7530 2,1315 2.9467 1,6707 2,0003 2,6603
1.7459 2,1199 2,9208 1.6577 1,9799 2,6174
1,7396 2,1098 2,8982 1,6449 1,9600 2,5758


Перечень литературы

Базисный учебник:

1. Общая теория статистики: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-изд Тема 9.Выборочное наблюдение., перераб и доп. - М.: Деньги и статистика, 2006.

Дополнительная литература:

2. Башкатов Б.И. Статистика сельского хозяйства с основами общей теории статистики: Курс лекций. – М.: ТАНДЕМ, 2001.

3. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Изд. торг. компания «Дашков и К», 2004.

4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической Тема 9.Выборочное наблюдение статистики: Учебник. - М.: Изд-во МСХА, 1998.

5. Практикум по статистике: Учебное пособие. Зинченко А.П., Шибалкин А.Е., Тарасова О.Б., Шайкона Е.В. - М.: Колос, 2001.

6. Статистика денег: Учебник / Под ред. М. Г. Назарова. - М.: Омега-Л, 2007. 460 с.

7. Статистика: учебник /И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М Тема 9.Выборочное наблюдение.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.

8. Статистика: Учебник /Под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: ПРОСПЕКТ, 2003.

9. Теория статистики /Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Деньги и статистика, 2002.

10. Финансовая статистика. Учебник. Иванов Ю.Н., Казарина С.Е., Громыко Г.Л. и др. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 736 с.


Составитель: Унжакова Анастасия Викторовна

СТАТИСТИКА

Методические указания

Компьютерная верстка Тема 9.Выборочное наблюдение Калашникова А.С.


tema-9-gosudarstvennoe-upravlenie-plan-ponyatie-funkcii-i-znachenie-intellektualnoj-sobstvennosti-v-razvitii.html
tema-9-hronometrazh-i-fotohronometrazh.html
tema-9-informacionno-analiticheskaya-podderzhka-processov-razrabotki-i-prinyatiya-upravlencheskih-reshenij.html