Тема 9. Функции нескольких переменных

Тема 1. Функции

1. Понятие о огромных количествах. Действительные числа и числовые огромного количества.

2. Неизменные и переменные величины.

3. Функции и методы их задания.

4. Область определения функции: четные, нечетные, однообразные и ограниченные функции.

5. Непростая функция.

6. Понятие простой функции. Главные простые функции и их графики.

7. Неявные функции.

7.

Тема 2. Пределы и непрерывность

1. Предел числовой последовательности.

2. Предел функции в Тема 9. Функции нескольких переменных бесконечности и точке.

3. Нескончаемо малые величины и их характеристики. Нескончаемо огромные величины.

4. Главные аксиомы о границах: аксиома единственности, предел суммы, произведения, личного.

5. Признаки существования предела. 2-ой превосходный предел.

6. Число e. Понятие о натуральных логарифмах.

7. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Главные аксиомы о непрерывных функциях.

8. Раскрытие неопределенностей вида Тема 9. Функции нескольких переменных [ ],[ ], [0⋅∞], [∞ – ∞], [1∞].

9. Вычисление пределов.

Тема 3. Производная

1. Задачки (о касательной к плоской кривой и моментальной скорости),

приводящие к понятию производной.

2. Производная, ее геометрический, механический и экономический смысл.

3. Уравнение касательной к плоской кривой. Дифференцируемость функции.

4. Связь меж дифференцируемостью и непрерывностью функции (нужный признак дифференцируемости).

5. Главные правила и главные формулы дифференцирования.

6. Формулы производных главных простых функций Тема 9. Функции нескольких переменных.

7. Производная сложной функции.

8. Производные высших порядков.

Тема 4. Приложения производной

1. Аксиома Ролля и Лагранжа.

2. Правило Лопиталя (без вывода).

3. Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции.

4. Нужные и достаточные признаки экстремума (2-ой достаточный признак (без подтверждения)).

5. Наибольшее и меньшее значения функции на отрезке; их нахождение; решение задач.

6. Исследование функции и построение ее Тема 9. Функции нескольких переменных графика.

7. Квадратичная функция и ее график.

8. Дробно-линейная функция и ее график.

Тема 5. Дифференциал функции

1. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.

2. Характеристики дифференциала. Инвариантность формы дифференциала первого порядка.

Тема 7. Неопределенный интеграл

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

2. Характеристики неопределенного интеграла (с подтверждением).

3. Таблица главных интегралов.

4. Интегрирование способом разложения, подмены Тема 9. Функции нескольких переменных переменной и по частям. Понятие о «неберущихся» интегралах.

Тема 8. Определенный интеграл

1. Задачка о вычислении площади криволинейной трапеции.

2. Определенный интеграл как предел интегральной суммы.

3. Формула Ньютона–Лейбница. Характеристики определенного интеграла.

4. Вычисление определенного интеграла способом подмены переменной и по частям.

5. Понятие о несобственных интегралах с нескончаемыми пределами интегрирования. Вычисление площадей плоских фигур.

6.Приближенное вычисление определенного Тема 9. Функции нескольких переменных интеграла по формуле трапеций.

6.

Тема 9. Функции нескольких переменных

1. Функции 2-ух и нескольких переменных.

2. Личные производные и техника дифференцирования.

3. Экстремум функции 2-ух переменных и его нужное условие.

Тема 10. Числовые ряды.

1. Понятие числового ряда. Сходимость ряда и его сумма.

2. Характеристики сходящихся рядов. Нужный признак сходимости.

3. Достаточные признаки сходимости знакоположительных Тема 9. Функции нескольких переменных рядов: признаки сопоставления, Даламбера, признак Коши, интегральный признак Коши.

4. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов.

5. Абсолютная и условная сходимость


tema-adaptaciya-podrostkov-na-kvartire-preodolenie-deviantnogo-povedeniya-v-usloviyah-socialnoj-kvartiri-po-semejnomu.html
tema-administrativnoe-prinuzhdenie-kashanina-t-v-kashanin-a-v-rossijskoe-prava-uchebnik-dlya-vuzov-2-e-izd-izm-i-dop.html
tema-agregirovannij-rinok-blag.html